生物为什么都选同一种几何结构
极小曲面给出了答案
蝴蝶翅膀上那层闪烁的蓝光
不是颜料
你把鳞粉刮掉看一看
底下是透明的
那颜色到底是从哪来的
答案是
蝴蝶在自己翅膀鳞片的内部
修建了一座纳米级别的三维迷宫
光走进这座迷宫之后
在迷宫墙壁上反复折射、反复干涉
只有特定波长的光被选择性地放大了
蓝色不是被画上去的
蓝色是被建筑出来的
但是让我真正震惊的不是这个
让我震惊的是
蝴蝶修建的这座纳米迷宫的几何形状
和你眼球里某些线粒体的内膜折叠方式
居然是同一种数学结构
而这种数学结构
是一个在美国宇航局上班的数学家在一九七零年
纯靠纸和笔推导出来的
哈喽
大家好
我是王利杰
前段时间有位做生物膜研究的科学家观众给我留言
她提到了一个让我兴奋到坐不住的现象
她说她研究的对象叫立方体膜
就是细胞内部的膜结构折叠成一种特殊的
三维周期性曲面
但最让我头皮发麻的是
这种结构不是只在某一种生物里出现
蝴蝶翅膀里有它
树鼩的眼睛里有它
变形虫的细胞里也有它
甚至绿藻在受到紫外线压力的时候也会自发生成它
我当时就想到了一个问题
为什么这些相隔几亿年进化距离的生物
会不约而同地选择同一种几何形状
是基因传递的
不可能
它们的最近共同祖先在十几亿年前就分道扬镳了
那这背后到底是巧合
还是说物理定律在暗中给所有生命下了一道指令
我们之前聊过造物主的设计偏好
如果这个世界背后有一个设计师
她似乎对几种特定的数学结构有执念般的偏爱
螺旋、分形、黄金比例
这些图案从星系旋臂到贝壳纹路
在从宏观到微观的各个尺度上反复涌现
今天我们要把镜头推得更深
推到细胞的膜系统内部
你会发现
造物主的几何偏好不只是宏观世界的装饰性巧合
它其实渗透到了生命最底层的操作系统里
好
先来认识一下这个数学结构
一九六七年
一位叫艾伦舍恩的数学家加入了美国宇航局
电子研究中心
担任几何应用办公室的负责人
他当时在研究一个纯粹的数学问题
什么样的曲面可以在三维空间里无限延伸
周期性重复
而且表面的每一个点上平均曲率都为零
什么叫平均曲率为零
你可以这样理解
想象一张肥皂膜挂在一个铁丝圈上
肥皂膜自动找到了一个形状
那个形状是表面张力最小的状态
肥皂膜就是一个极小曲面
它不是人为设计的形状
而是物理力量自动找到的最省能量的答案
舍恩要找的
是这种最省能量的答案在三维空间里
无限延伸时的样子
他花了三年时间
用注塑成型做了精密的塑料模型
又借助早期的计算机图形学做验证
最终在一九七零年的美国宇航局技术报告里
他发表了一种前所未见的曲面
命名为gyroid
gyroid是什么样子呢
你可以想象一张无穷大的弯曲薄膜
它把整个三维空间精确地分割成两个互相缠绕
但永远不接触的迷宫通道
这张膜没有任何直线段
也没有任何平面对称性
它优雅到不需要支撑就能自己站稳
因为它在每一个点上的力学平衡都是完美的
用更简单的话说
gyroid是三维空间里弯曲薄膜能找到的
最轻松的姿势
就像水往低处流一样
膜往gyroid的方向弯
有意思的是
舍恩发表这个结构的时候
他只证明了它的数学性质
并没有证明它是嵌入的
就是说它不会和自己穿插交叉
这个证明直到一九九六年才被两位德国数学家完成
一个纯数学猜想
花了二十六年才被严格证明
然而大自然不需要等这个证明
几亿年前的蝴蝶就已经在用它了
数学家花二十六年证明的东西
细胞膜用热力学的直觉
瞬间就找到了
记住这一点
然后我们回来看生物
二零零八年
发表在英国皇家学会界面杂志上的研究证实
很多种蝴蝶翅膀鳞片的内部结构
精确匹配gyroid曲面的数学模型
注意
不是大致像
是精确匹配
研究人员用小角X射线散射测量了这些结构的
晶格参数
和数学预测值高度吻合
那这些结构是怎么形成的
这才是最精彩的部分
蝴蝶鳞片在发育过程中
细胞的滑面内质网膜会自发折叠成
gyroid的形态
没有任何基因说
请你折成gyroid
基因只是提供了膜的脂质组成和蛋白质环境
然后膜在这些物理条件下
自动找到了能量最低的折叠方式
接着细胞凋亡
角质蛋白沉积
把这个活的几何形状永久定格成了固态的光子晶体
光走进这个周期性结构之后
发生布拉格衍射
只有特定波长的光被选择性反射出来
这就是蝴蝶翅膀上那些不可思议的金属蓝
翡翠绿的来源
蝴蝶从来没有学过光学
它甚至不知道颜色是什么
但是它细胞里的膜
在热力学的引导下
自动搭建了人类工程师至今都难以
完美复制的光子晶体
二零一七年发表在科学进展上的论文更进一步指出
蝴蝶翅膀里的gyroid结构
是细胞内膜发育过程的一个时间冻结的快照
换句话说
你看到的蝴蝶翅膀上的颜色
其实是一个细胞在死亡瞬间的膜形态被
永远保存了下来
这个画面本身就够诗意的了
一个活细胞在生命的最后时刻
把自己折叠成了一种数学上最完美的形状
然后以这个姿态凝固
变成了你在阳光下看到的那抹蓝
顺便说一句
人类的材料科学家一直在试图复制蝴蝶的
这种光子晶体
因为它的光学性能太优秀了
不用任何颜料就能产生高纯度的结构色
但到目前为止
在纳米尺度上精确复制gyroid结构仍然是
一个巨大的工程挑战
蝴蝶用一套自组装的生物化学过程就搞定了的事情
人类用最先进的纳米加工技术都做不到完美
好
蝴蝶说完了
现在看一个更让人震惊的例子
树鼩
一种生活在东南亚热带森林里的小型哺乳动物
体型像松鼠
和人类的亲缘关系其实比你想象的要近
它是灵长目的近亲
一九九七年
德国科学家在研究树鼩视网膜的时候发现
它视锥细胞的内节里有一种异常巨大的线粒体
普通线粒体直径大概零点五到一微米
但树鼩的这些线粒体
直径达到六到八微米
大了将近十倍
更令人费解的是它们的内膜结构
普通线粒体的嵴是板层状的
像书页一样一层一层叠起来
但树鼩这些巨型线粒体的嵴
折叠成了八到十二层的gyroid立方体膜排列
和蝴蝶翅膀里的是同一种数学结构
这能干什么
二零二三年发表在膜科学期刊上的
三维模拟研究揭示了答案
这种多层gyroid排列可以同时实现
三种光学功能
第一
充当多焦点透镜
像一个微型变焦镜头
把不同波长的光聚焦到不同的焦平面
第二
作为角度无关的干涉滤光片
选择性地阻挡紫外线
保护视锥细胞的感光色素不被紫外辐射损伤
第三
形成波导光子晶体
把光精确地引导到感光色素分子所在的位置
你想想这意味着什么
线粒体在我们教科书里是什么角色
细胞的发电站
负责合成三磷酸腺苷给细胞供能
但是在树鼩的视锥细胞里
线粒体同时变成了一个精密的光学透镜系统
一个细胞器
既在产能
又在处理光信号
这种一器两用的设计
靠的不是额外的零部件
而仅仅是把内膜折叠成了一种特定的数学形状
你停下来想一想
如果有人告诉你
你家的暖气片同时也是一台高分辨率显微镜
你会觉得不可思议吧
但树鼩的线粒体就在做这件事
而它实现这个奇迹的唯一秘诀
就是把自己的内膜折叠成了gyroid的形状
同样的材料
同样的化学成分
只是几何形状变了
功能就多了一个维度
这就是几何的力量
形状本身就是信息
这个形状不是树鼩自己发明的
就像蝴蝶也不是自己发明的一样
是物理约束
在膜的脂质组成和蛋白质环境确定之后
自动把它们引导到了同一个终点
然后还有更匪夷所思的
变形虫
一种单细胞的原生生物
在应激条件下
比如营养匮乏或者渗透压突变
它细胞内的膜系统也会自发重组为
gyroid立方体膜
绿藻水绵在紫外线胁迫下同样如此
这是二零一七年发表在原生质体期刊上的研究
现在把名单排出来看看
蝴蝶是节肢动物门
树鼩是哺乳纲
变形虫是原生生物界
绿藻水绵是植物界
这四种生物覆盖了真核生命的几乎所有大类
它们的最近共同祖先
保守估计在十五亿年前
但它们面对完全不同的功能需求
产生颜色、聚焦光线、稳定膜结构、抵抗紫外损伤
最终全都收敛到了同一种几何形状
这绝不是某个基因被传承了十五亿年的故事
这是物理定律本身在做选择
我想在这里停一下
请你闭上眼睛花三秒钟体会一件事
如果你是一张薄膜
你被要求在三维空间里最大程度地增加表面积
同时让自己每一个点上的应力完全均匀
同时让自己在宇宙中存在的能量代价最小
你能找到的唯一答案就是gyroid
不是因为有人帮你选择了它
而是因为除了它之外
没有别的形状能同时满足这三个条件
这就是所谓造物主偏好的本质
不是一个超自然存在的审美选择
而是物理定律本身的结构限制
它不需要被编码在任何基因里
它只需要膜存在、需要三维空间存在
需要能量守恒存在
它就必然涌现
水往低处流不需要被编程
膜往gyroid弯也不需要被编程
但故事还有最后一层
这一层涉及到你和我
近年来的研究发现
gyroid立方体膜结构里富含一种
特殊的脂质分子
叫缩醛磷脂
缩醛磷脂的化学结构里有一个乙烯基醚键
这个键极其特殊
当自由基攻击细胞膜的时候
缩醛磷脂会优先牺牲自己的乙烯基醚键来中和自由基
从而保护膜上其他功能性脂质不被氧化损伤
它就像一个主动替队友挡子弹的卫兵
二零二五年发表在美国实验生物学联合会
生物进展杂志上的综述指出
缩醛磷脂在阿尔茨海默症患者的大脑中显著下降
而且下降程度与认知损伤的严重性相关
补充缩醛磷脂可以降低伽马分泌酶的活性
而伽马分泌酶正是催化贝塔淀粉样蛋白合成的关键酶
美国拉什大学记忆与衰老项目长达数年的
追踪数据显示
血浆缩醛磷脂水平更高的老年人
患痴呆症的风险明显更低
你有没有注意到这里的逻辑链
gyroid极小曲面为缩醛磷脂提供了最稳定的
膜内栖息结构
因为曲面弯曲能量最低
膜应力分布最均匀
脂质分子坐得最舒服
而缩醛磷脂反过来
用自己的抗氧化能力保护了gyroid膜不被
自由基瓦解
结构稳定了分子
分子保护了结构
这是一个双向的正反馈循环
而当这个循环被打破的时候呢
随着衰老
缩醛磷脂的合成能力逐渐下降
膜的抗氧化防线崩溃
gyroid结构退化坍塌
更多脂质被氧化
更多结构被破坏
这个负反馈螺旋一旦启动就很难逆转
我们的大脑也许不是坏在某一个基因突变上
而是坏在一种几何结构的缓慢坍塌上
不是软件出了错
是硬件的物理形态维持不住了
这个角度让我重新理解了衰老
我们通常觉得衰老是化学层面的事
基因表达变了
蛋白质错误折叠了
自由基积累了
但如果再往下挖一层
这些化学事件的容器
就是膜的几何结构
容器的形状决定了里面的化学反应能否正常发生
当容器的形状从gyroid这种最稳定的
极小曲面退化为普通的无序结构
容器里的化学也就跟着乱了
所以也许衰老的本质之一
是几何退化
是物理形态先崩溃
化学功能再跟着崩溃
好
最后来把今天的线索收一收
一九七零年
一个在宇航局上班的数学家在纸上
推导出了一种理论曲面
五十多年后
生物学家在蝴蝶翅膀、树鼩眼球、变形虫细胞
绿藻叶绿体里反复发现这同一种结构
再然后
医学研究者发现
这种结构里面安住的一种脂质分子
可能是大脑对抗衰老和退行性疾病的关键防线
一个数学家的笔尖、一只蝴蝶的翅膀
一个阿尔茨海默症患者正在坍塌的大脑
它们之间的距离
原来只有一张极小曲面的厚度
但今天最核心的问题不是这些具体应用
我想把这个问题留给你
一个纯粹从能量最小化原则推导出来的数学形状
为什么恰好是生命解决光学难题
结构难题、生化难题的万能钥匙
是宇宙的数学底层恰好适合生命
还是生命只能存在于这种数学底层之上
这两句话听起来像是在说同一件事
但指向完全不同
前者意味着宇宙是先存在的
生命是后来的适应者
后者意味着
也许这种数学结构本身就是生命的必要条件之一
就像水和碳一样
只是我们还没把它写进教科书
你怎么看
你倾向于哪一种
我真的很好奇你们的想法
我是王利杰
我们下期见